ศูนย์กลาง 12 เดือน เฉลี่ยเคลื่อนที่ Excel

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวอย่างนี้สอนวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของชุดเวลาใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้เกิดความผิดปกติ (ยอดเขาและหุบเขา) เพื่อรับรู้แนวโน้มได้ง่ายขึ้น 1. ขั้นแรกให้ดูที่ซีรี่ส์เวลาของเรา 2. ในแท็บข้อมูลคลิกการวิเคราะห์ข้อมูล หมายเหตุ: ไม่สามารถหาปุ่ม Data Analysis คลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-in Analysis ToolPak 3. เลือก Moving Average และคลิก OK 4. คลิกที่กล่อง Input Range และเลือกช่วง B2: M2 5. คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6. 6. คลิกที่ Output Range box และเลือก cell B3 8. วาดกราฟของค่าเหล่านี้ คำอธิบาย: เนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและจุดข้อมูลปัจจุบัน เป็นผลให้ยอดเขาและหุบเขาจะเรียบออก กราฟแสดงแนวโน้มที่เพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับจุดข้อมูล 5 จุดแรกได้เนื่องจากไม่มีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้เพียงพอ 9. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วงเวลา 2 และช่วงที่ 4 ข้อสรุป: ช่วงที่ใหญ่กว่ายอดเนินและหุบเขาจะเรียบขึ้น ระยะห่างที่สั้นกว่าค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใกล้เคียงกับจุดข้อมูลที่แท้จริงเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้งานอยู่การวางค่าเฉลี่ยในช่วงเวลากลางหมายความว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงเวลา 3 ช่วงแรกและวางไว้ ถัดจากช่วงที่ 3 เราสามารถวางค่าเฉลี่ยในช่วงกลางช่วงเวลาสามช่วงคือถัดจากช่วงเวลา 2 ซึ่งทำงานได้ดีกับช่วงเวลาคี่ แต่ไม่ค่อยดีเท่าช่วงเวลาที่เท่ากัน เราจะวางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ครั้งแรกเมื่อ M 4 ในทางเทคนิคค่า Moving Average จะลดลงที่ 2.5, 3.5 เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้เราจะราบรื่นขึ้นโดยใช้ M 2 ดังนั้นเราจึงเรียบค่าที่ราบรื่นถ้าเราเฉลี่ยจำนวนคู่ของข้อตกลงเราต้องเรียบค่าเรียบตารางต่อไปนี้แสดงผลโดยใช้ M 4.Spreadsheet การปรับฤดูกาลและ การเพิ่มประสิทธิภาพแบบเสวนาเป็นเรื่องง่ายสำหรับการปรับฤดูกาลและพอดีกับรูปแบบการคำนวณแบบเลขแจงโดยใช้ Excel ภาพหน้าจอและแผนภูมิด้านล่างนี้นำมาจากสเปรดชีตที่ได้รับการตั้งค่าเพื่อแสดงการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลและการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเสวนาเชิงเส้นสำหรับข้อมูลการขายรายไตรมาสต่อไปนี้จาก Outboard Marine: หากต้องการรับสำเนาไฟล์สเปรดชีตเองคลิกที่นี่ รุ่นของการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้นที่จะใช้ที่นี่เพื่อจุดประสงค์ในการสาธิตคือรุ่น Brown8217s เพียงเพราะสามารถนำมาใช้กับคอลัมน์เดียวของสูตรและมีเพียงหนึ่งค่าคงที่ที่ราบเรียบเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ โดยปกติแล้วมันเป็นการดีที่จะใช้รุ่น Holt8217s ที่มีค่าคงที่ที่ราบเรียบแยกต่างหากสำหรับระดับและแนวโน้ม ขั้นตอนการคาดการณ์ดำเนินการดังนี้ (i) ข้อมูลแรกมีการปรับฤดูกาล (2) จากนั้นข้อมูลคาดการณ์จะถูกสร้างขึ้นสำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลโดยการให้ความลื่นที่เป็นเส้นตรงและ (iii) ในที่สุดการคาดการณ์ที่ปรับฤดูกาลจะได้รับการคาดการณ์ล่วงหน้าเพื่อให้ได้ประมาณการสำหรับชุดเดิม . ขั้นตอนการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลจะดำเนินการในคอลัมน์ D ถึง G. ขั้นตอนแรกในการปรับฤดูกาลคือการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง (ดำเนินการในคอลัมน์ D) ซึ่งสามารถทำได้โดยการใช้ค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองปีที่สองซึ่งจะหักล้างโดยระยะเวลาหนึ่งเทียบกับแต่ละอื่น ๆ (ต้องใช้ค่าเฉลี่ยของค่าชดเชยทั้งสองค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเพียงค่าเดียวสำหรับจุดศูนย์กลางเมื่อจำนวนของฤดูกาลเป็นไปได้) ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณอัตราส่วนกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - i. e ข้อมูลเดิมที่หารด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลา - ซึ่งทำไว้ที่นี่ในคอลัมน์ E. (เรียกอีกอย่างว่าส่วนประกอบ quottrend-cyclequot ของรูปแบบตราบใดที่แนวโน้มและผลกระทบของวงจรธุรกิจอาจถูกพิจารณาว่าเป็นข้อมูลทั้งหมด ยังคงอยู่หลังจากเฉลี่ยตลอดทั้งปีที่มีค่าของข้อมูลแน่นอนการเปลี่ยนแปลงรายเดือนซึ่งไม่ได้เกิดจากฤดูกาลอาจพิจารณาจากปัจจัยอื่น ๆ จำนวนมาก แต่ค่าเฉลี่ยเฉลี่ย 12 เดือนจะดีกว่าในระดับที่ดี) ดัชนีตามฤดูกาลโดยประมาณสำหรับแต่ละฤดูกาลจะคำนวณโดยเฉลี่ยเป็นอัตราส่วนแรกสำหรับฤดูกาลนั้นโดยเฉพาะซึ่งทำในเซลล์ G3-G6 โดยใช้สูตร AVERAGEIF อัตราส่วนโดยเฉลี่ยจะถูกปรับใหม่เพื่อให้รวมเป็น 100 เท่าของจำนวนงวดในแต่ละฤดูกาลหรือ 400 ในกรณีนี้ซึ่งทำในเซลล์ H3-H6 ด้านล่างในคอลัมน์ F สูตร VLOOKUP ใช้เพื่อแทรกค่าดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมในแต่ละแถวของตารางข้อมูลตามไตรมาสของปีที่แสดง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางและข้อมูลที่ปรับฤดูกาลจะมีลักษณะเช่นนี้: โปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยปกติแล้วจะมีลักษณะคล้ายกับซีรี่ส์ที่ปรับปรุงตามฤดูกาลและจะสั้นกว่าในทั้งสองด้าน แผ่นงานอื่นในไฟล์ Excel เดียวกันแสดงการประยุกต์ใช้โมเดลการปรับรูปแบบเลขแจงเชิงเส้นให้เป็นข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วโดยเริ่มต้นที่คอลัมน์ G. ค่าของค่าคงที่ที่ราบเรียบ (alpha) ถูกป้อนเหนือคอลัมน์พยากรณ์ (ที่นี่ในเซลล์ H9) และ เพื่ออำนวยความสะดวกให้กำหนดชื่อช่วงอัลฟา. quot (ชื่อถูกกำหนดโดยใช้คำสั่ง quotInsertNameCreatequot) โมเดล LES ได้รับการเตรียมใช้งานโดยการตั้งค่าการคาดการณ์สองชุดแรกเท่ากับมูลค่าที่แท้จริงครั้งแรกของชุดที่ปรับฤดูกาล สูตรที่ใช้ในการพยากรณ์ LES คือรูปแบบการเรียกซ้ำรูปแบบเดียวของแบบ Brown8217s: สูตรนี้ถูกป้อนลงในเซลล์ที่ตรงกับระยะเวลาที่สาม (ที่นี่เซลล์ H15) และคัดลอกจากที่นั่น สังเกตว่าการคาดการณ์ LES สำหรับงวดปัจจุบันหมายถึงการสังเกตก่อนหน้านี้สองครั้งและข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ทั้งสองข้อก่อนหน้าเช่นเดียวกับค่าของอัลฟา ดังนั้นสูตรการคาดการณ์ในแถว 15 อ้างอิงเฉพาะข้อมูลที่มีอยู่ในแถว 14 และก่อนหน้า (แน่นอนถ้าเราอยากจะใช้แบบเรียบง่ายแทนการเรียบแบบเสียดสีเชิงเส้นเราสามารถแทนที่สูตร SES ได้ที่นี่แทนนอกจากนี้เรายังสามารถใช้ Holt8217s แทน Brown8217s LES แบบซึ่งจะต้องใช้สองคอลัมน์เพิ่มเติมของสูตรเพื่อคำนวณระดับและแนวโน้ม ที่ใช้ในการคาดการณ์) ข้อผิดพลาดจะคำนวณในคอลัมน์ถัดไป (ที่นี่คอลัมน์ J) โดยการลบการคาดการณ์ออกจากค่าที่แท้จริง รากหมายถึงกำลังสองกำลังคำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดบวกสี่เหลี่ยมของค่าเฉลี่ย 2) ในการคำนวณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อผิดพลาดในสูตรนี้ช่วงสองช่วงแรกจะถูกแยกออกเนื่องจากโมเดลไม่ได้เริ่มคาดการณ์จนกว่าจะถึงเวลาจริง ช่วงที่สาม (แถวที่ 15 ในสเปรดชีต) คุณสามารถหาค่าที่ดีที่สุดของอัลฟาได้ด้วยตนเองโดยการเปลี่ยนค่า alpha จนกว่าจะหาค่า RMSE ต่ำสุดหรือมิฉะนั้นคุณสามารถใช้ quotSolverquot เพื่อทำ minimization ให้ถูกต้อง ค่าของอัลฟาที่พบ Solver แสดงไว้ที่นี่ (alpha0.471) มักเป็นความคิดที่ดีที่จะพล็อตข้อผิดพลาดของโมเดล (ในหน่วยที่แปลง) และคำนวณและวางแผนการเชื่อมโยงกันที่เวลาไม่ถึงหนึ่งฤดูกาล นี่คือชุดข้อมูลอนุกรมเวลาของข้อผิดพลาด (มีการปรับฤดูกาล): การคำนวณความคลาดเคลื่อนของข้อผิดพลาดจะคำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน CORREL () เพื่อคำนวณความสัมพันธ์ของข้อผิดพลาดกับตัวเองที่ล้าหลังโดยหนึ่งหรือหลายช่วงเวลา - รายละเอียดจะแสดงในรูปแบบสเปรดชีต . นี่คือพล็อตของความสัมพันธ์ระหว่างข้อผิดพลาดของข้อผิดพลาดห้าข้อแรก: ความสัมพันธ์ระหว่างความล่าช้าที่ 1 ถึง 3 ใกล้เคียงกับศูนย์มาก แต่ความล่าช้าที่ความล่าช้า 4 (ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.35) มีความลำบากเล็กน้อย การปรับฤดูกาลไม่ประสบความสำเร็จอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามความเป็นจริงมีนัยสำคัญเพียงเล็กน้อยเท่านั้น 95 ความสำคัญของแถบสำหรับการทดสอบว่า autocorrelations แตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญเป็นบวกหรือลบ 2SQRT (n-k) โดยที่ n คือขนาดของกลุ่มตัวอย่างและ k คือความล่าช้า n นี่คือ 38 และ k จะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 1 ถึง 5 ดังนั้นรากที่สองของ n-minus-k มีค่าประมาณ 6 สำหรับทั้งหมดดังนั้นจึงมีข้อ จำกัด ในการทดสอบความสำคัญทางสถิติของการเบี่ยงเบนจากศูนย์เป็นค่าบวก - หรือ - ลบ 26 หรือ 0.33 ถ้าคุณเปลี่ยนแปลงค่า alpha ด้วยมือในรูปแบบ Excel นี้คุณสามารถสังเกตผลกระทบของชุดข้อมูลเวลาและแปลงความคลาดเคลื่อนของข้อผิดพลาดรวมทั้งข้อผิดพลาดของราก - ค่าเฉลี่ย - สี่เหลี่ยมซึ่งจะแสดงด้านล่าง ที่ด้านล่างของสเปรดชีตสูตรการคาดการณ์จะถูกเพิ่มลงในอนาคตโดยเพียงแทนที่การคาดการณ์สำหรับค่าจริง ณ จุดที่ข้อมูลจริงหมดลงนั่นคือ ที่ quotquest ในอนาคตจะเริ่มขึ้น (ในคำอื่น ๆ ในแต่ละเซลล์ที่มีค่าข้อมูลในอนาคตจะเกิดขึ้นการอ้างอิงเซลล์จะแทรกขึ้นซึ่งชี้ไปที่การคาดการณ์ที่ทำขึ้นสำหรับช่วงเวลานั้น) สูตรอื่น ๆ ทั้งหมดจะถูกคัดลอกมาจากด้านบน: สังเกตว่าข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ของ อนาคตทั้งหมดจะคำนวณเป็นศูนย์ ไม่ได้หมายความว่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจริงจะเป็นศูนย์ แต่เป็นเพียงการสะท้อนถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเพื่อวัตถุประสงค์ในการคาดการณ์เราจะสมมติว่าข้อมูลในอนาคตจะเท่ากับการคาดการณ์โดยเฉลี่ย การคาดการณ์ของ LES สำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วมีลักษณะเช่นนี้: ด้วยค่า alpha นี้โดยเฉพาะซึ่งเป็นค่าที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งครั้งแนวโน้มที่คาดการณ์จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยสะท้อนถึงแนวโน้มในท้องถิ่นที่เกิดขึ้นในช่วง 2 ปีที่ผ่านมา หรือไม่ก็. สำหรับค่าอัลฟาอื่น ๆ อาจมีการคาดการณ์แนวโน้มที่แตกต่างกันออกไป โดยปกติแล้วควรพิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับการคาดการณ์แนวโน้มในระยะยาวเมื่ออัลฟามีความหลากหลายเนื่องจากค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์ในระยะสั้นจะไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์อนาคตที่ไกลกว่านี้ ตัวอย่างเช่นนี่เป็นผลที่ได้รับถ้าค่าของอัลฟาถูกตั้งด้วยตนเองเป็น 0.25: แนวโน้มในระยะยาวที่คาดการณ์ไว้ตอนนี้เป็นค่าลบมากกว่าบวกด้วยค่า alpha ที่เล็กลงโมเดลจะให้น้ำหนักกับข้อมูลเก่ามากขึ้นใน การประมาณระดับปัจจุบันและแนวโน้มและการคาดการณ์ในระยะยาวสะท้อนถึงแนวโน้มการลดลงที่เกิดขึ้นในช่วง 5 ปีที่ผ่านมาแทนที่จะเป็นแนวโน้มที่สูงขึ้น แผนภูมินี้ยังแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่ารูปแบบที่มีค่าน้อยลงของอัลฟาจะช้ากว่าในการตอบสนองต่อจุด quoturn ในข้อมูลดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะทำให้ข้อผิดพลาดของเครื่องหมายเดียวกันในช่วงเวลาหลายช่วงเวลา ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนมีขนาดใหญ่กว่าค่าเฉลี่ยที่ได้รับก่อนหน้า (RMSE เท่ากับ 34.4 มากกว่า 27.4) และมีความสัมพันธ์กันในทิศทางบวกอย่างมาก ความสัมพันธ์กับค่าความคลาดของความล่าช้าที่ 0.56 มีค่ามากกว่า 0.33 ค่านัยสำคัญทางสถิติสำหรับค่าเบี่ยงเบนจากศูนย์ เป็นทางเลือกหนึ่งในการลดคุณค่าของอัลฟาเพื่อที่จะนำแนวคิดอนุรักษนิยมไปสู่การคาดการณ์ในระยะยาวมากขึ้นปัจจัยบางประการที่เพิ่มลงในแบบจำลองเพื่อที่จะทำให้แนวโน้มที่คาดการณ์ราบเรียบออกไปหลังจากไม่กี่ช่วงเวลา ขั้นตอนสุดท้ายในการสร้างแบบจำลองการคาดการณ์คือการให้เหตุผลในการคาดการณ์ LES โดยการคูณด้วยดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสม ดังนั้นการคาดการณ์ของ reseasonalized ในคอลัมน์ I เป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของดัชนีตามฤดูกาลในคอลัมน์ F และการคาดการณ์ LES ที่ปรับปรุงตามฤดูกาลในคอลัมน์ H. เป็นเรื่องง่ายในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างน้อยหนึ่งครั้งโดยรูปแบบนี้: คำนวณ RMSE (ข้อผิดพลาดของราก - กลาง - สี่เหลี่ยมซึ่งเป็นเพียงรากที่สองของ MSE) จากนั้นคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ปรับตามฤดูกาลโดยการบวกและลบสองครั้ง RMSE (โดยทั่วไปช่วงความเชื่อมั่น 95 สำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบใกล้เคียงกับการคาดการณ์ของจุดบวกหรือลบสองเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์โดยสมมติว่าการกระจายข้อผิดพลาดมีค่าใกล้เคียงปกติและขนาดตัวอย่าง มีขนาดใหญ่พอพูดว่า 20 หรือมากกว่าที่นี่ RMSE แทนที่จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดคือค่าประมาณการที่ดีที่สุดของค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ในอนาคตเนื่องจากใช้รูปแบบที่มีความลำเอียงและการสุ่มอย่างเหมาะสม) สำหรับการคาดการณ์ตามฤดูกาลปรับแล้ว reseasonalized พร้อมกับการคาดการณ์โดยการคูณด้วยดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสม ในกรณีนี้ RMSE มีค่าเท่ากับ 27.4 และการคาดการณ์ตามฤดูกาลสำหรับงวดแรกในอนาคต (ธ. ค. 93) คือ 273.2 ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่น 95 ที่ปรับฤดูกาลแล้วมีค่าตั้งแต่ 273.2-227.4 218.4 ถึง 273.2227.4 328.0 คูณค่าขีด จำกัด เหล่านี้ตามดัชนี Decembers ตามฤดูกาลที่ 68.61 เราได้รับความเชื่อมั่นด้านล่างและด้านบนของ 149.8 และ 225.0 รอบการคาดการณ์จุดธันวาคม -93 ที่ 187.4 ความเชื่อมั่นที่กำหนดไว้สำหรับการคาดการณ์มากกว่าหนึ่งรอบระยะเวลาข้างหน้าโดยทั่วไปจะขยายตัวเมื่อช่วงเวลาที่คาดการณ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากความไม่แน่นอนเกี่ยวกับระดับและแนวโน้มตลอดจนปัจจัยฤดูกาล แต่เป็นการยากที่จะคำนวณโดยทั่วไปด้วยวิธีการวิเคราะห์ (วิธีที่เหมาะสมในการคำนวณขีดจำกัดความเชื่อมั่นในการคาดการณ์ LES คือการใช้ทฤษฎี ARIMA แต่ความไม่แน่นอนในดัชนีตามฤดูกาลเป็นอีกเรื่องหนึ่ง) ถ้าคุณต้องการช่วงความเชื่อมั่นที่สมจริงสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ข้อผิดพลาดในบัญชีวิธีที่ดีที่สุดคือการใช้วิธีเชิงประจักษ์ตัวอย่างเช่นเพื่อให้ได้ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนคุณสามารถสร้างคอลัมน์อื่นในสเปรดชีตเพื่อคำนวณการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนในแต่ละช่วงเวลา ( โดยการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างน้อยหนึ่งก้าว) จากนั้นคำนวณ RMSE ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนและใช้ข้อมูลนี้เป็นพื้นฐานสำหรับช่วงความเชื่อมั่นแบบ 2 ขั้นตอนล่วงหน้า